Учеба и наука
Найдите любое натуральное x такое, что значение выражения 2^x + 2^12 + 2^15 является квадратом натурального числа. - вопрос №4559828
декабрь 5, 2021 г.
-
Всего ответов: 1
-
Привет членистоногим. Бывает и так значит...
2^x + 2^12 + 2^15= 2^12( 2^(x-12)+1+2^3)=
2^12( 2^(x-12)+1+8)=2^12( 2^y+9)=квадратом натурального числа
Из 2^12 квадрат извлекается = 2^6
Надо чтобы извлекался и из 2^y+9
то есть 2^y+9= а^2
2^y=(a-3)(a+3)
Значит (a-3)(a+3) состоит только из четного чмсла двоек
Значит в (а+3) двоек больше чем в (а-3) и как минимум на 2 — чтобы коитчество лвоек было четным
Значит (a+3) / (a-3) >= 4
Значит 3a <= 15; a<=5
к тому же а> 3 чтобы скобка (a-3) > 0
Проверяем а= 4, 5Находим а=5
Ну а дальше сам. Имя обязывает...
Похожие вопросы
Решено
Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра равна 16П см^2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Вопрос задан анонимно ноябрь 6, 2014 г.
1. Определи координаты центра сферы и радиус, если дано уравнение сферы: x2−4⋅x+y2−2⋅y+z2+4=0. Центр O( ; ; ). Радиус R= (при
Вопрос задан анонимно январь 22, 2021 г.
Решено
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=17/42, AC=10√59. Найди AB.
апрель 28, 2020 г.