Учеба и наука

Решено

Здравствуйте, я решил задачу и мне кажется, что решил ее верно. Но в самом учебнике ответ другой. Возможно, ошибка в учебнике. Задача: - вопрос №4608332

При каких значениях переменной b областью определения функции y= (2) / (x^2 + +2x + b) является множество всех чисел? Мое решение:
x^2 + 2x + b (не равно) 0; x^2 + 2x + 1 — 1 + b (не равно) 0; (x+1)^2 + b — 1 (не равно) 0; (x+1)^2 (больше или равно) 0 при любом x. Значит, для того, чтобы x^2+2x+b не было равно нулю, необходимо, чтобы выражение b — 1 не равнялось нулю.
Значит, необходимо, чтобы b не равнялось единице. Но в учебнике ответ: b > 1. Объясните пожалуйста, почему. Заранее спасибо

январь 13, 2022 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Михаил Александров

1-й в Учебе и науке

4.9 644 отзыва

Если b-1>0, то будет сумма неотрицательного числа (x+1)^2 и сумма положительного числа b-1, которая будет всегда положительна и не будет равна 0
Так как b-1>0, то b>1

Либо другое объяснение
уравнение (x+1)^2+b-1=0 не должно иметь корней
(x+1)^2+b-1=0
(x+1)^2=1-b
Так как (x+1)^2≥0 для любого х, то уравнение не имеет корней, если 1-b<0
1-b<0
1<b
b>1

январь 13, 2022 г.

Ответ понравился автору

Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы