Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Михаил Александров
1-й в Учебе и науке
4.9 646 отзывов
AF⊥BC (AF⊥(ABC), BC⊂(ABC)), AB⊥BC (ABCD — прямоугольник), AB — проекция FB на (ABC), значит, FB⊥BC по теореме о трех перпендикулярах
AB⊥BC, FB⊥BC, значит, ∠ABF — линейный угол двугранного угла между плоскостями (ABC) и (FBC)
Так как ABCD — прямоугольник, то AB = CD = √5(см)
AF⊥(ABC), AB(ABC), значит, AF⊥AB и △FAB — прямоугольный
В прямоугольном △FAB:  tg∠ABF = AF/AB = √15/√5 = √3
Тогда ∠ABF=60° и ∠((ABC);(FBC))=60°
Ответ:  ∠((ABC);(FBC))=60°
январь 31, 2022 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы