задача олимпиадная по геометрии - вопрос №464593

Пусть О — центр описанной окружности остроугольног треуг. АВС. Обозначим через Д основание высоты, опущенной из А на ВС, через Е — точку пересечения АД и СО. Пусть М — середина АЕ, а точка F — основание перпендикуляра, опущенного из С на АО. Докажите, что точка пересечения прямых ОМ и ВС лежит на описанной окружности треугольника ВОF.

декабрь 17, 2013 г.