Главная Вопросы Треугольник A1B1C1 является проекцией...

Учеба и наука

Решено

Треугольник A1B1C1 является проекцией треугольника ABC на плоскость альфа, треугольник A2B2C2 – проекцией треугольника A1B1C1 на плоскость ABC. Найдите угол между плоскостями ABC и альфа, если площадь - вопрос №4703601

треугольника ABC вдвое больше площади треугольника A2B2C2.

Вопрос задан анонимно март 31, 2022 г.

Сообщить о нарушении

  • Всего ответов: 1

  • Михаил Александров - аватарка

    Михаил Александров
    1-й в Учебе и науке

    cosφ = S(A1B1C1)/S(ABC)
    S(A1B1C1) = S(ABC)*cosφ
    cosφ = S(A2B2C2)/S(A1B1C1) = S(A2B2C2)/(S(ABC)*cosφ
    (cosφ)^2 = S(A2B2C2)/S(ABC)
    Так как угол между плоскостями острый, то
    cosφ = √(S(A2B2C2)/S(ABC)) = √(1/2) = 1/√2
    значит, φ =45°

    март 31, 2022 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора