Учеба и наука
Параллельность плоскостей - вопрос №473105
Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии! Отрезки ОА, ОВ и ОС не лежат в одной плоскости.Докажите что плоскость проходящая через их середины параллельна плоскости АВС.
ноябрь 21, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
пусть A1 — середина ОА, В1 — середина ОВ и С1 — середина ОС.
Нам нужно доказать, что плоскость АВС параллельна плоскости А1В1С1
А1В1 — средняя линия треугольника АОВ, по определению. она соединяет середины сторон. по свойству сред линии треугольника она параллельна стороне АВ. Аналогично в треугольнике ВОС В1С1 — средняя линия параллельна стороне ВС.
Две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, значит плоскости параллельны. (в данном примере рассматриваем отрезки как части прямых)
ч.т.д.
Похожие вопросы
В гараже в одном ряду было 25 машин,а в другом -32.Уехало 20 машин. Сколько машин осталось в гараже? Реши задачу 3 мя способами.
сентябрь 3, 2014 г.