Учеба и наука

ординаты параллелограмма - вопрос №47702

Уравнения двух сторон параллелограмма x+2y+2=0 и x+y-4=0, а уравнение одной из его диагоналей х-2=0. Найти ординаты вершин параллелограмма

декабрь 12, 2010 г.

  • Всего ответов: 1

  • Марина Андреевна - аватарка

    Марина Андреевна

    185-й в Технологиях

    Первая вершина находится из системы:

    x+2y+2=0;

    x+y-4=0

    вычитаем первое уравнение из второго и получаем: y1=-6 (х1=10)

     

    Еще две вершины находим из сиситем:

    x+2y+2=0;

    х-2=0. => y2=-2.

    и

    x+y-4=0;

    х-2=0. => y3=2.

     

    Последняя вершина находиться на том же расстоянии (по оси х ) от диагонали что и первая вершина, но не справа, а слева, то есть ее абсцисса х4=2-(10-2)=-6. При этом вершина лежит на прямой, паралельной заданной стороне (любой) и сдвинутой на (|y2|+|y3|)=2+2=4 вверх. Возьмем для простоты прямую x+y-4=0, паралельная ей прямая сдвинутая на 4 вверх задается уравнением: x+y-8=0, значит y4=14.

    Последнюю точку можно было найти решая систему из первых двух уравнений, сдвинутых на 4 вверх, то есть:

    x+2y-6=0;

    x+y-8=0.

    Вычитаем из первого уравнения второе и получаем: y4=14.

    декабрь 23, 2010 г.

Похожие вопросы

решение

сентябрь 5, 2013 г.

Учеба и наука

Решено

Задачи на движение

Вопрос задан анонимно октябрь 12, 2012 г.

Учеба и наука