Учеба и наука
Сходимость числового ряда, заранее спасибо. - вопрос №482343
∞
∑ n/(2n-1)*3^n
n=1
декабрь 2, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
Воспользуемся признаком Д'Аламбера (всюду n->inf):
lim|a_n+1/a_n| =
| (n+1) n |
lim|--------------------: --------------------| =
|(2(n+1)-1)*3^(n+1) (2n-1)*3^n |
= lim {(n+1) 3^n (2n — 1)}: {(2n + 1) 3^(n+1) n} =
= lim { 2n^2 — n + 2n — 1}:{ 3 (2 n^2 + n) } =
= 1 / 3 lim {2 n^2 + n — 1}: {2 n^2 + n } =
= 1 / 3 lim { n^2 (2 + 1/n — 1/n^2)}:{n^2 (2 + 1/n)}= 1/31/3 < 1 — ряд СХОДИТСЯ.
Похожие вопросы
Решено
Помогите решить задачу 3 класса.Вычисли и запиши ответ.Если разложить яблоки в ящики по 6 кг. в каждый,то потребуется 6 ящиков.Сколько ящиков по 9 кг потребуется для тех же яблок?Большое спасибо!
сентябрь 6, 2014 г.
Решено
пол комнаты имеющий форму прямоугольника со сторнами 5 м и 6 м требуется покрыть пакретом из прямоугольных дощечек со сторонами 10см и 40см .сколько потребуется таких дощечек
апрель 2, 2014 г.