Учеба и наука
Действительно ли, что если не все слагаемые в уравнении кратны данному числу, то данное число не является корнем уравнения? Пример: в уравнении x^5 - 6x^4 + 2x^3 - x + 102 = 0, число 102 не картно - вопрос №4878809
11 и это якобы говорит о том, что 11 не является корнем уравнения. На чем основан этот способ проверки и верен ли он? Спасибо
август 27, 2022 г.
-
Всего ответов: 1
-
Посмотрите в интернете формулировку теоремы Безу и следствия из неё + теорема Виетта.
Важно: утверждение о котором вы спрашиваете справедливо не для всех уравнений, а только для уравнений с целочисленными коэффициентами, и говорится в нем только о целых корнях (а если многочлен в тому же и приведённый, то о рациональные корнях)!
В вашем примере слева стоит приведённый многочлен с целыми коэффициентами, значит, все его рациональные корни содержатся среди делителей свободного члена, т. е. среди делителей 102.
