Векторы, ромбы, пирамиды - вопрос №491861

1.Показать, что векторы a = (3;1;5),b = (1;-3;2), c = (2;5;3) образуют базис и найти в нем координаты вектора m = (1;9;1) 2.В ромбе ABCD, со стороной 4, O — точка пересечения диагоналей, Q — середина CD, M — середина OB, P — середина AQ. Прямые PM и AD пересекаются в точке N. Найти длину отрезка DN. 3.SABCD — правильнаячетырехугольная пирамида, P — середина ребра SD, принадлежит AD, AQ: QD = 2: 5. На прямых CP и AQ выбранысоответственно точки N и M так, что MN параллельна SA. Найти длину отрезка MN, если SC = 16. 4.В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным 10, точка M — середина ребра BC, а точка K принадлежит A1D1, A1K: KD1 = 1: 4. Найти кратчайшее расстояние между прямыми AM и BK. 5.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD :P принадлежит AS,Q принадлежит SO, где O — центр основания, причем AP: PS = OQ: QS = 3: 5. Найти в каком отношении плоскость (B, P,Q) делит объем пирамиды. 

декабрь 11, 2012 г.