Учеба и наука
Решено
физические задачи - вопрос №49280
1. Какого диапазона радиоволны может принимать радиоприемник, если емкость его колебательного контура может изменяться от 50 пФ до 200 пФ а индуктивность составляет 50 МГн?
2. Чему равна длина волны, создаваемой радиостанцией, работающей на частоте 1500 кГц?
3. Контур радиоприёмника с конденсатором емкостью 20 пФ настроен на волну 5 м. Определить индуктивность катушки
4. Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется в зависимости от времени
5. Уравнение напряжённости электрического поля бегущей электромагнитной гармонической волны имеет вид E=40sinп(3*10(в 14 степени)t+10(в 6 степени)x) В. Найдите амплитуду, частоту, период, длину волны и скорость распространения волны.
6. Контур радиоприемника настроен на радиостанцию, частота которой 9 МГц. Как нужно изменить емкость переменного конденсатора колебательного контура приемника, чтобы он был настроен на длину волны 50 м?
декабрь 22, 2010 г.
-
Всего ответов: 3
-
Здравствуйте, решение задачи 2:
Длинна волны равна:
λ = с/ν = 3*108/1500000 = 200 м
где: с – скорость света, м/с; ν – частота, с-1.
-
Задача 1.
Если емкость колебательного контура составляет С, индуктивность его катушки L, то соответствующий период колебаний вычисляется по формуле:
T=2п(LC)^0,5. Следовательно частота n=1/T=1/2п(LC)^0,5
Длина волны, соответствующая частоте, вычисляется по формуле λ=c/n=c*T, где c - скорость света, n - частота.
Окончательно для длины волны имеем:
λ=2пc(LC)^0,5.
Подставляем крайние значения емкостей конденсатора и находим диапазон волн:
(ЗАМЕЧАНИЕ. Скорее всего индуктивность составляет 50мГн (милигенри), а не 50Мгн (мега генри), в первом случае множитель 10^(-3), во втором 10^6)
λ1=2пc(LC1)^0,5=2*3,14*3*10^8*(50*10^(-3)*50*10^(-12))^0,5=2820м
λ2=2пc(LC2)^0,5=2*3,14*3*10^8*(50*10^(-3)*200*10^(-12))^0,5=5652м.
Это диапазон длинных волн.
(Длинным волнам соответствует диапазон радиоволн с частотой от 30 кГц (длина волны 10 км) до 300 кГц (длина волны 1 км).
Ответ: радиоприемник может работать с длинными волнами, а именно при\нимать волны длинной от 2,8 км до 5,6 км.
Задача 2. решение уже есть
Задача 3.
Аналогичо первой задаче:
Если емкость колебательного контура составляет С, индуктивность его катушки L, то соответствующий период колебаний вычисляется по формуле:
T=2п(LC)^0,5. Следовательно частота n=1/T=1/2п(LC)^0,5
Длина волны, соответствующая частоте, вычисляется по формуле λ=c/n=c*T, где c - скорость света, n - частота.
Окончательно для длины волны имеем: λ=2пc(LC)^0,5.
Отсюда индуктивность катушки находится по формуле:
L=(λ^2)/(4 п^2 c^2 C)=25/4*9,86*9*10^(16)*20*10(-12)=3,5*10^(-7)Гн=35мГн
Ответ: индуктивность катушки 35 мГН (милигенри!).
Задача 4.
Из приведенного уравнения частота колебаний в контуре n=6*10^(5). Длина волны, соответствующая частоте, вычисляется по формуле λ=c/n, где c - скорость света. λ=3*10^8/6*10^(5)=51м.
Ответ: Длина излучаемой волны 50 м.
Задача 6.
Длина волны, соответствующая частоте, вычисляется по формуле λ=c/n=c*T, где c - скорость света, n - частота.
Значит вторая частота (соответствующая длине волны 50м) контура будет равна n=c/λ=3*10^8/50=6*10^6Гц=6МГц.
То есть частота уменьшиться в 1,5 раза.
Аналогичо первой задаче:
Если емкость колебательного контура составляет С, индуктивность его катушки L, то соответствующий период колебаний вычисляется по формуле:
T=2п(LC)^0,5. Следовательно частота n=1/T=1/2п(LC)^0,5.
Отсюда индуктивность емкость конденсатора можно выразить как: C=1/(4 п^2 n^2 L). То есть емкость конденсатора обратно пропорциональна квадрату частоты. Значит, если частота уменьшается в 1,5 раза, то емкость увеличивается в 2,25 раза.
Ответ: емкость необходимо увеличить в 2,25 раза.
Лучший ответ по мнению автора -
Задача 5.
Все виды гармонических волн сводятся синусоидальным (косинусоидальным) бегущим волнам, для нашего случая уравнение имеет вид: E(x,t)=Acos(kx-ωt+φ0), где А — есть амплитуда волны, k — волновое число, ω — (циклическая) частота и φ0 — начальная фаза — то есть фаза волны при x = t = 0.
Из условия задачи: E(x,t)=40cos(3*10^14пt+10^6пx+0,5п).
Следовательно:
амплитуда А=40В/м,
частота n=3*10^14Гц=300ТГц,
период Т=1/n=3*10^(-15)=3фс (фемтосекунд),
скорость распространения волны с=ω/k=3*10^14п/10^6п=3*10^8м/с,
длина волны λ=c/n=3*10^8/3*10^14=10^(-6)м=1мкм (микрометр).
