Учеба и наука

Алёша неподвижно стоял на движущемся эскалаторе, а его друг Денис бегал по этому эскалатору с одной и той же скоростью. - вопрос №4954180

Во сколько раз собственная скорость Дениса больше скорости эскалатора, если по спускающемуся эскалатору, пока Алёша спускался вниз, Денис успел спуститься, подняться и ещё раз спуститься и одновременно с Алёшей сойти с эскалатора?

Решить через квадратное уравнение

Вопрос задан анонимно ноябрь 3, 2022 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Максим Чередник

20-й в Учебе и науке

5.0 1 отзыв

Пусть скорость эскалатора равна v, скорость Алёши равна 1 и время, за которое он спустится с эскалатором, равно t. Тогда расстояние, которое пройдёт Алёша, равно vt.

Денис за это время спустится вниз на расстояние vt, поднимется на расстояние vt и снова спустится на расстояние vt. За время t его общий пройденный путь будет равен 3vt.

Так как Денис бежал со скоростью, равной его собственной скорости плюс скорости эскалатора, то скорость Дениса равна v+1.

Тогда уравнение для расстояния, пройденного Денисом, будет выглядеть так:

3vt = (v+1) * t

Разрешая это уравнение относительно v, получим:

v = 2/3

Следовательно, собственная скорость Дениса в 1.67 раза больше скорости эскалатора.

март 22, 2023 г.

Похожие вопросы