Юриспруденция

при каком значении а значение функции f(x) =(а+2)х^2+5а^2х+1 в точке х=-2 равно 3? - вопрос №4979298

ноябрь 25, 2022 г.

Всего ответов: 1

Денис

36-й в Психологии

4.7 8 отзывов

Для решения задачи подставим значение x=-2 в выражение для функции f(x) и приравняем результат к 3:

f(-2) = (а+2)(-2)^2 + 5а^2(-2) + 1 = 4а + 20а^2 + 1 = 3

Теперь перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и приведем подобные:

20а^2 + 4а — 2 = 0

Это квадратное уравнение относительно переменной a. Решим его с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 — 4ac = 4^2 — 420(-2) = 336

a1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a = (-4 ± sqrt(336)) / 40

a1 ≈ -0.118, a2 ≈ 0.468

Таким образом, для значения a ≈ -0.118 или a ≈ 0.468 функция f(x) при x=-2 равна 3.