Учеба и наука

Решено

Физика. Помогите пожалуйста! - вопрос №5089957

Материальная точка на плоскости совершает движение, которое задается кинематическими уравнениями: x=A*cos(ωt), y=B*cos(ωt+φ0),
где х и у – координаты точки в момент времени t, А = 4 м, В = 8 м, φ0 = π, ω = π рад/с. Определить траекторию точки и скорость точки в момент времени t1 = 1 с.

март 4, 2023 г.

  • Всего ответов: 1

  • Максим Александрович - аватарка

    Максим Александрович

    15-й в Медицине

    Траектория точки описывается уравнением движения: r(t) = (x(t), y(t)) = (Acos(ωt), Bcos(ωt+φ0))

    Для нахождения скорости точки в момент времени t1, нужно найти производную r(t) по времени и подставить в неё значение t1:

    v(t) = (dx/dt, dy/dt) = (-Aωsin(ωt), -Bωsin(ωt+φ0)) v(t1) = (-Aωsin(ωt1), -Bωsin(ωt1+φ0))

    Подставляя числовые значения, получаем: v(t1) = (-4πsin(π), -8πsin(π+π)) = (0, 0)

    Таким образом, скорость точки в момент времени t1 равна нулю, что означает, что точка находится в момент покоя.

    Траектория точки является эллипсом с полуосями А и В, центр которого находится в начале координат. Фазовый угол φ0 = π указывает, что точка в начальный момент времени находится на отрицательной оси x, амплитуды А и В соответствуют длинам полуосей эллипса.

    март 4, 2023 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы

Задача по физике

Вопрос задан анонимно май 2, 2024 г.

Учеба и наука