Учеба и наука
1. Заданная фигура ограничена графиками функций y=x^2 и y=√ х. Как рассчитать площадь этой фигуры? - вопрос №5095476
2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=8x-6x^2, x=1/2, x=1, y=0
3. Получите формулу для вычисления площади фигуры, ограниченной частями параболы y=x^2-4 и оси абсцисс.
4. Вычисляют площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=4-x. Укажите, какие из утверждений правильные: А. графики заданных функций пересекаются в точках с абциссами 1 и 4; Б. для каждого значения х в промежутке (0;3) точка графика функции y=4-x находится выше соответствующей точки графика функции y=x^2-4x+4; В. Площадь заданой фигуры больше 5; Г. Площадь заданной фигуры можно найти по формуле интеграл от 0 до 3 ((4-х)-(x^2-4x+4))dx
март 10, 2023 г.
-
Всего ответов: 1
-
Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x^2 и y=√x, нужно найти точки пересечения двух функций. Решим уравнение x^2 = √x графически или аналитически: x^2 — √x = 0. Решениями являются x=0 и x=1. Тогда площадь фигуры будет равна интегралу от 0 до 1 разности между функциями: ∫(√x — x^2)dx. Проводя интегрирование, мы получаем ответ: 1/6.
Фигура ограничена линиями y=8x-6x^2, x=1/2, x=1, y=0. Поэтому нам нужно найти точки пересечения функции y=8x-6x^2 с осью абсцисс и решить интеграл, ограниченный линиями x=1/2 и x=1. Чтобы найти точки пересечения, мы решаем уравнение 8x-6x^2=0 и находим x=0 и x=4/3. Тогда площадь фигуры будет равна интегралу от 1/2 до 4/3 функции y=8x-6x^2 по x, что равно 1/3.
Фигура ограничена частями параболы y=x^2-4 и осью абсцисс. Таким образом, мы можем выразить площадь этой фигуры как интеграл от 0 до 2 функции y=x^2-4 по x: ∫(x^2-4)dx. Проводя интегрирование, мы получаем ответ: 8/3.
Чтобы определить, какие из утверждений правильные, нужно найти точки пересечения двух функций y=x^2-4x+4 и y=4-x. Решим уравнение x^2-4x+4=4-x: x^2-3x=0. Решениями являются x=0 и x=3. Точки пересечения — (0,4) и (3,1). Таким образом, утверждения А и Б верны. Чтобы вычислить площадь фигуры, нужно найти интеграл от функции, которая представляет разность между двумя функциями, от 0 до 3: ∫((4-x)-(x^2-4x+4))dx. Проводя интегрирование, мы получаем ответ: 5/3. Поэтому утверждение В неверно
Похожие вопросы
Поливочная машина двигается с постоянной скоростью. Каждую минуту из неё вытекает одно и то же количество воды. Если увеличить скорость движения в 2...
ноябрь 23, 2014 г.
Решено
В треугольнике ABC известно, что AB = 10, BC = 20, AC = 22. Найдите cos угла ABC.
Вопрос задан анонимно март 17, 2022 г.
Здравствуйте! Прошу помощи! Алеша сказал: "У Змея Горыныча больше трех голов". Добрыня сказал: " У Змея больше 4-х голов". Илья сказал:"У Змея больше
Вопрос задан анонимно февраль 8, 2017 г.
Решено
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 48, AC = 42, MN = 28. Найдите AM.
Вопрос задан анонимно март 17, 2022 г.