Учеба и наука

интеграл 1/sqrt(ax^2+x) при a. Почему изначальная функция положительная а при взятии производной - отрицательная - вопрос №5165926

при разбиении знаменателя дроби и вынесении полного квадрата получается arcsin(2ax+1)/sqrt(-a) +c. при взятии производной от данной функции получатся 2a/sqrt(-a(1-(2ax+1)^2)). Вопрос — почему значение изначальной функции положительное а после взятия производной отрицательное

май 23, 2023 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Татьяна Александровна

7-й в Учебе и науке

4.9 86 отзывов

Онлайн

Здесь в зависимости от знака параметра а будут разные первообразные.
Надо рассмотреть 2-а случая:
1) а>0
Первообразной будет «длинный» логарифм
2) а <0 => а= -|a|
Первообразной будет арксинус

При проверке (взятии производной) надо помнить о знаке параметра а

май 23, 2023 г.

Похожие вопросы