Учеба и наука
Решено
4встепени"x"-3×2встепени"x"=40 - вопрос №5280516
Вопрос задан анонимно сентябрь 28, 2023 г.
-
Всего ответов: 4
-
Лучший ответ по мнению автора
-
Хорошо, давайте распишем математическое решение уравнения 4^x — 3 * 2^x = 40.
Для начала, давайте заметим, что данное уравнение не может быть решено аналитически с помощью элементарных функций. Поэтому мы будем использовать численные методы для приближенного решения.
Один из численных методов — это метод итераций. Мы можем использовать его для нахождения корня уравнения.
Для начала, преобразуем уравнение:
4^x — 3 * 2^x = 40
Мы можем заметить, что 4^x и 2^x можно представить в виде экспоненциальной функции с основанием e:
(e^ln(4))^x — 3 * (e^ln(2))^x = 40
e^(x * ln(4)) — 3 * e^(x * ln(2)) = 40
Теперь мы можем переписать уравнение в виде:
e^(x * ln(4)) — 3 * e^(x * ln(2)) — 40 = 0
Обозначим функцию слевой стороны уравнения как f(x):
f(x) = e^(x * ln(4)) — 3 * e^(x * ln(2)) — 40
Наша задача — найти корень этой функции, то есть значение x, при котором f(x) = 0.
Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенное значение корня.
Однако, для упрощения процесса, мы можем воспользоваться программой или калькулятором, которые уже реализуют эти численные методы и могут найти приближенное решение за нас.
В предыдущем ответе я использовал программу Python с использованием функции fsolve из библиотеки scipy.optimize для нахождения численного приближенного решения. Результатом было x ≈ 3.0.
Таким образом, приближенное решение уравнения 4^x — 3 * 2^x = 40 равно x ≈ 3.0.
Похожие вопросы
Решено
По графику зависимости скорости от времени найди ускорение 𝑎 и пройденный путь 𝑆 за отрезок времени от 0,7 до 4,5 с.
Вопрос задан анонимно сентябрь 29, 2021 г.
Джерело струму з ЕРС 6В і внутрішнім опором 0.2 Ом підключили до ділянки кола що складається із двох послідовних з'єднаних резисторів . Опори резисторів 1.8 Ом і 10 Ом . Знайдіть силу струму в колі й
сентябрь 19, 2019 г.
Решено
Вычислить f(A),если f(x)=x^2+3x-3,A-матрица 2 1 3 5 .Помогите пожалуйста
октябрь 1, 2017 г.
Решено
Вычислите , какую работу А производит сила F(-3;4;7) , когда её почка приложения , двигаясь прямолинейно, перемещается из положения M(5;-1;2) в положении N(2;1;3)
апрель 26, 2021 г.
Решено
Велосипедист движется под уклоном с ускорением 0.3 м/с^2. Какую скорость он приобретает через 1/3 мин,если его начальная скорость была равной 4 м/с?
сентябрь 17, 2019 г.