Учеба и наука
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными параболой и прямой. Сделать чертеж y=-x^2+2x+1 y=-x+1 - вопрос №5315018
ноябрь 7, 2023 г.
-
Всего ответов: 2
-
Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=-x^2+2x+1 и прямой y=-x+1, нужно:
- Построить графики этих функций. Парабола y=-x^2+2x+1 пересекает прямую y=-x+1 в точках A(1, 0) и B(2, 1).
- Найти точки пересечения графиков с осями координат. Парабола пересекает ось OY в точке C(0, 1), а прямая — в точке D(0, 0).
- Площадь искомой фигуры равна интегралу ∫_(0)^(2) (f1(x) — f2(x)) dx, где f1(x)=-x^2+2x+1, f2(x)=-x+1.
Вычисляя интеграл, получаем: S = ∫_(0)^(2) (x^2 — 3x) dx = [x^3/3 — 3x^2/2]|_0^2 = 2/3.Ответ: Площадь искомой фигуры равна 2/3. -
Похожие вопросы
Решено
Коробку равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью верёвки, составляющей с горизонтом угол 60°. Определите массу коробки, если сила напряжения равна 12Н, коэффициент трения-0.3.
ноябрь 9, 2019 г.
Учеба и наука
Решено
Через вершины А И С параллелограмма АBCD проведены параллельные прямые А1А и С1С,не лежащие в плоскости параллелограмма.Докажите параллельность плоскостей А1АВ и С1СD.
декабрь 5, 2020 г.
Учеба и наука
Чему равна молярная масса эквивалента фосфорной кислоты в реакции H3PO4+Ca(OH)2=CaHPO4+2H2O
февраль 7, 2018 г.
Учеба и наука