Учеба и наука
Решено
Исследование функций - вопрос №533025
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, надо найти интервалы монотонности, экстремумы функции y=xln^2(x).
январь 26, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
y'=ln^2x+2xlnx/x=ln^2x+2lnx=lnx(lnx+2)
lnx=0 => x=1; lnx=-2 =>x=1/e^2=0.135, тогда:
0<x<0.135 => y'>0-монотонно возрастает
х=1/e^2=0.135 =>y'=0 =>y=4/e^2=0.541-максимум
0.135<x<1 =>y'<0-монотонно убывает
x=1 =>y'=0 =>y=0-минимум
x>1 =>y'>0-монотонно возрастает
Не забудьте отметить лучший ответ
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
Вдоль дороги на одинаковом расстоянии друг от друга расположены 13 телеграфных столбов.Расстояние между двумя крайними столбами равно 720 м.Каково расстояние между 5-ым и 10-ым телеграфными столбами?
сентябрь 4, 2014 г.
Решено
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 615. Найдите sin∠ABC.
апрель 1, 2014 г.