Учеба и наука
помогите пожалуйста с решением - вопрос №533128
Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4. Диагональ параллелепипеда ровна √29.Найдите его объем.
январь 26, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Давайте попробуем решить задачу несколько нетрадиционно.
Будем считать, что есть некоторая мера длины, в которой измерялись ребра прямоугольного параллелепипеда. Она относится к обычной мере измерения как х:1. Тогда длины ребер будут 2х 3х и 4х.
Известно, что длина диагонали прямоугольного параллелепипеда выражается формулой a^2+b^2+c^2=d^2, где a,b,c — ребра, d — диагональ.
тогда (2х)^2+(3х)^2+(4х)^2=(√29)^2
29х ^2 =29
х=1 (получается, что наша придуманная единица измерения совпадает с обычной)
Следоательно a=2, b=3, c=4
V=abc=2*3*4=24 куб.ед.
В принцыпе в моем решении «нетрадицонным» можно считать только первое предложение.
Похожие вопросы
крестьянин хочет купить лошадь и для этого продаёт рожь.Если он продаст 15 ц ржи,то ему не хватит для покупки лошоди 80 р,а если он продаст 20 ц...
сентябрь 5, 2014 г.