Учеба и наука

Решено

найти высоту прямого кругового конуса наименьшего объема описанного около шара радиуса R - вопрос №5336825

(ответ 8R) Вот тут не пойму, я решил, и у меня вышло 4R, а где ошибка? или в учебнике ошибка? это Рябушко 7 сборник, 1 часть, номер 6.4 1.22.
вот мое решение:

Для начала найдем радиус конуса r и его высоту h.

Так как конус прямой, то r = R.

Чтобы найти h, воспользуемся формулой для объема конуса:

V = 1/3 * pi * r^2 * h

и формулой для объема шара:

V = 4/3 * pi * R^3

где R — радиус шара.

Приравняем эти выражения и выразим h:

1/3 * pi * r^2 * h = 4/3 * pi * R^3

h = 4 * R^3 / r^2

Подставим r = R:

h = 4 * R / R = 4

Таким образом, высота конуса равна 4.

ноябрь 25, 2023 г.

  • Всего ответов: 1

  • Михаил Александров - аватарка

    Михаил Александров

    1-й в Учебе и науке

    радиус вписанного шара не равен радиусу основания конуса и объёмы их не равны, задача решается с помощью производной

    ноябрь 25, 2023 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы