Учеба и наука
Решено
На отрезке АС взята точка В. На отрезка АВ и АС построили полукруги. - вопрос №5347882
В большем из них провели перпендикуляр BD, а к меньшему — касательную СК. Докажите что CD = СК.
декабрь 6, 2023 г.
-
Всего ответов: 1
-
Если ничего красивого в голову не приходит, можно просто посчитать.
Например, так
О — центр большого полукруга c радиусом R
Е — центр малого полукруга c радиусом r
Тр. ЕКС — прямоугольный.
Катет = r; Гипотенуза= 2R-r
KC^2=(2R-r)^2 — r^2=4R^2 — 4Rr;
Тр. DBO — прямоугольный.
Катет = R-2r; Гипотенуза= R
BD^2=R^2-(R-2r)^2=4Rr-4r^2
Тр. BDC — прямоугольный.
Катет1 = BD; Катет2= 2R-2r
DC^2=BD^2 + (2R-2r)^2= 4R^2 — 4Rr
то есть KC^2 = CD^2Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
3. Даны параллельные плоскости 𝛼 и 𝛽. Через точки А и В плоскости 𝛼 проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость 𝛽 в точках A1 и B1 .
октябрь 15, 2019 г.
Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.
декабрь 3, 2023 г.
: Продолжение боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД пересекается в точке Е,АВ:ВЕ=3:7.АД-большая основа.Разница большей и меньшей основы=6см.Найти большую основу
апрель 23, 2018 г.
Дан параллелограмм MNKL, ∠NKL=30°. Высота, проведённая из вершины L к стороне MN, равна 13. А высота NQ, проведённая к стороне ML, равна 20. Найди
Вопрос задан анонимно сентябрь 22, 2023 г.