Учеба и наука
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9... - вопрос №538659
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9 см, BC=8 см, CD=16 см, AD=6 см, BD=12 см. Докажите, что ABCD — трапеция.
январь 31, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
ΔABD~ΔBCD (треугольники ABDи BCDподобны по трем пропорциональным сторонам), т.е.
AB/BD=AD/DC=BD/CD=3/4
Значит углы прилегающие к соответствующим пропорциональным сторонам равны между собой, т.е.
<ABD=<BDC,
<BAD=<CBD,
<ADB=<BCD
<ABDи <BDC также являются накрестлежащими углами при пересечении отрезков ABи DCотрезком BD. Т.к. углы равны между собой, то отрезки ABи DCпараллельны.
У данного четырехугольника стороны между собой не равны, значит параллелограммом он не является, соответственно стороны ADи BCмежду собой не параллельны.
Исходя из вышеуказанного, четырехугольник ABCD является трапецией, т.к. стороны ABи DCмежду собой параллельны, а стороны ADи BC– нет.
Похожие вопросы
В фермерском хозяйстве с одного поля собрали 18 тон гречихи , что составляет одну восьмую часть гречихи, собранной со всех полей . сколько всего тонн гречихи собрали со всех полей фермерского
сентябрь 8, 2014 г.
Заряд на обкладках конденсатора меняется по закону q=0,03cos10^5пt(Кл).Определите значение заряда на обкладках конденса)дайте решение пожалуйста
сентябрь 3, 2014 г.
Решено
Закрыт
vip
500
Сокращенное (ускоренное) обучение в вузе после колледжа.
май 17, 2014 г.
Закрыт
сокращенное ионное уравнение реакции Ba(2+) + SO4(2-) = BaSO4 соответствует взаимодействию
сентябрь 11, 2011 г.