Учеба и наука
Решено
найти количество решений уравнений в... - вопрос №545228
найти количество решений уравнений в зависимости от параметра а на указанном интервале: cosx ctgx — sinx = a cos2x, [π;3π ];
февраль 7, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
cosx*cosx/sinx-sinx=acos2x; Одз:x не=pi;2p;3pi
cos^2x-sin^2x-acos2x*sinx=0
cos2x-acos2x*sinx=0
cos2x(1-asinx)=0; cos2x=0=>2x=pi/2+pi*n; x=pi/4+pi*n/2
В интрвале [pi;3pi]-4 корня -5pi/4;7pi/4;9pi/4 и 11pi/4
1-asinx=0 => sinx=1/a
При |а|<1-нет корней, так как |sinx|<=1
При |a|=1-1 корень- или 3pi/2, или 5pi/2
При |a|>1-два корня
Ответ уравнение имеет в зависимости от параметра а :
|a|<1-4 решения
|a|=1-5решений
|a|>1-6 решений
Не забудьте отметить лучший ответ
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
Доказать, что выражение: -(3m-(5n-(2m+n)))-4n-1+5m принимает отрицательные значения при любых значениях m и n. Заранее спасибо :**
сентябрь 7, 2014 г.
а) Постройте график функции у = 3 – 2х. б) принадлежит ли графику этой функции точка М(8; -19)?
май 11, 2014 г.