Учеба и наука
Площа многокутника дорівнює 24 см^2. Знайдіть площу ортогональної проекції цього многокутника на площину, яка утворює кут 60° з площиною многокутника. - вопрос №5485760
Вопрос задан анонимно май 20, 2024 г.
-
Всего ответов: 1
-
Площа ортогональної проекції багатокутника на площину може бути знайдена за допомогою такої формули:
𝑆пр=𝑆⋅cos𝜃Sпр=S⋅cosθ
Де:
- 𝑆S — площа багатокутника,
- 𝜃θ — кут між нормаллю до площини проекції і осі, перпендикулярної площині багатокутника.
У нашому випадку 𝜃=60∘θ=60∘. Оскільки кут між площиною проекції і площиною багатокутника дорівнює 60°, то кут між нормаллю до площини проекції і осі, перпендикулярної площині багатокутника, також буде 60°.
Отже, маємо:
𝑆пр=𝑆⋅cos60∘Sпр=S⋅cos60∘
𝑆пр=𝑆⋅12Sпр=S⋅21
Підставивши значення площі багатокутника 𝑆=24 см2S=24см2:
𝑆пр=24 см2⋅12Sпр=24см2⋅21
𝑆пр=12 см2Sпр=12см2
Отже, площа ортогональної проекції багатокутника на площину, яка утворює кут 60° з площиною багатокутника, становить 12 см212см2.
Похожие вопросы
Решено
В треугольнике ABC угол C равен 30°, AB = 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Вопрос задан анонимно март 18, 2022 г.
Параллельные прямые а и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и СД, причем А и С принадлежат прямой а , В и Д – прямой в .Докажите, что АС=ВД.
апрель 28, 2016 г.
Решено
Здравствуйте, можете помочь с геометрией? Стороны основания прямоугольного параллелепипеда АБСДА1Б1С1Д1 равны 3 и 4 боковое ребро – 6. На ребре ДД1выбрана точка К так, что делит ее в отношении 2:1 с
Вопрос задан анонимно май 7, 2023 г.
Решено
Плоскость α пересекает стороны MF и MK треугольника MFK в точках A и B соответственно и параллельна стороне FK, причем AM:AF=3:5, AB=12. Найдите
Вопрос задан анонимно ноябрь 2, 2019 г.
Найдите объём правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, стороны оснований которой равны 4 см и 7 см, а высота – 12 см.
Вопрос задан анонимно март 22, 2022 г.