Учеба и наука
6. Может ли шар большего радиуса метрического пространства оказаться внутри шара меньшего радиуса? - вопрос №5485799
май 20, 2024 г.
-
Всего ответов: 1
-
Нет, это невозможно в евклидовом пространстве. В евклидовой геометрии, шар с большим радиусом всегда будет содержать в себе шар с меньшим радиусом, а не наоборот.
Для лучшего понимания, давайте взглянем на определение шара в метрическом пространстве:
Шар с центром в точке 𝑃P и радиусом 𝑟r — это множество всех точек пространства, расстояние от которых до точки 𝑃P не превышает 𝑟r.
Теперь предположим, что есть два шара 𝐴A и 𝐵B, причем радиус 𝑟𝐵rB шара 𝐵B больше радиуса 𝑟𝐴rA шара 𝐴A, и все точки шара 𝐵B находятся внутри шара 𝐴A. Это означает, что все точки, расстояние от которых до центра шара 𝐵B не превышает 𝑟𝐵rB, также должны находиться внутри шара 𝐴A.
Однако это противоречит определению шара, так как точки шара 𝐵B должны быть за пределами шара 𝐴A, если их радиус больше.
Таким образом, в евклидовом пространстве шар с большим радиусом не может оказаться внутри шара с меньшим радиусом.
Похожие вопросы
Решено
Закрыт
В треугольнике ABC известно, ЧТО AB=5, BC=7, AC=9. Найдите cos угла ABC
октябрь 24, 2017 г.
Решено
Построй график функции у=(2х-5)/(5х-2х^2) и определи, при каком значении k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
май 2, 2023 г.
Визначте ємність батареї конденсаторів ,якщо відомо,що С1=4 мкФ ,С2=2мкФ,С3=6мкФ,С4=2,5мкФ
сентябрь 27, 2018 г.