Учеба и наука
теорема о трех перпендикулярах - вопрос №55310
из точки М проведен перпендикуляр МВ, равный 4 см, к плоскости прямоугольника АВСД. наклонные МА и МС образуют с плоскостью прямоугольника углы 45 и 30 градусов соответственно. Докажите, что треугольники МАД и МСД прямоугольные. Найдите стороны прямоугольника
Вопрос задан анонимно январь 27, 2011 г.
-
Всего ответов: 1
-
Из треугольника МВА сторона АВ= МВ:tg45 АВ=4*1=4 см
Из треугольника МВC сторона ВС= МВ:tg30 АВ=4*0,58= 2,32 см.
По теореме о трех перпендикулярах если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна и наклонной.
В нашем случае проведем линию а-продолжение стороны АД, так как она параллельна этой стороне, то составляет угол 90 градусов со стороной АВ, сторона АВ является проекцией наклонной МА, поэтому по теореме о трех перпендикурярах наша линия а и сторона АД перпендикулярны наклонной МА, треугольник МАД - прямоугольный
Аалогично доказываем прямоугольность треугольника МСД.
Похожие вопросы
Полный бак бензина расходуется первым двигателем за 8ч,а вторым двигателем за 6ч.Какая часть бензина останется в баке после работы первого двигателя в течении 3 ч и второго двигателя в течение 2ч.
сентябрь 6, 2014 г.