Учеба и наука
Решено
Задача от мудрой совы - вопрос №553814
Четыре мальчика соревновались в нескольких (больше одного) видах спорта. В каждом из видов спорта за одно и то же место начислялось одинаковое количество баллов (выраженных натуральным числом), причем каждое из мест (1,2,3,4) мог занять только один из участников. В конце соревнований выяснилось, что мальчики получили 16, 14, 13 и 12 баллов соответственно.Выясните, в скольких видах спорта они соревновались.
февраль 15, 2013 г.
-
Всего ответов: 2
-
Принцип Дирихле — идеален для решения.
-
После каждой раздачи мест они в сумме получали одинаковое количество баллов
Сложим все баллы 16+14+13+12= 55
Проверим, на какое целочисло соревнований это может делиться
55 делится на 5 и на 11
Если соревнований было 5, то тогда каждый раз фонд баллов был 11
Например, они могли быть распределены между 4-мя участниками следующим образом: 1, 2, 3, 5
Если взять количество соревнований 11, то 5 баллов с разным количеством за разное место не распределишь.
Ответ — пятиборье, 5 соревнований.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы