Учеба и наука
Решено
геометрия. - вопрос №555419
Стороны AB, AC, BC треугольника ABC соответственно равны 13,12 и 5, а отрезок BD перпендикулярен плоскости этого треугольника. Докажите, что прямые CD и AC перпендикулярны.
февраль 17, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Треугольник АВС прямоугольный, т.к. для этих сторон выполняется теорема Пифагора. Угол С — прямой 13^2=12^2+5^2
DB перпендикулярна плоскости треугольника, значит перпендикулярна любым прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения, значит перпендикулярна АВ и ВС
Си — проекция ДС на плоскость
по теореме о трех перпендикулярах, если проекция перпендикулярна прямой АС, то и наклонная перпендикулярна прямой АС, значит CD и AC перпендикулярны.
Буду благодарна, если отметите
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Начертите график какой-нибудь функции,нулями которой служат числа а) -3 и 3;б) -4,о и 2; в) -3,2,1 и 5
сентябрь 7, 2014 г.