Учеба и наука
02 Даны уравнение стороны АВ... - вопрос №567279
02. Даны уравнение стороны АВ треугольника 2х — Зу + 6 = = 0 и уравнения двух его высот (АН) 2х + у — 2 = 0 и (ВК) х + + Зу — 12 = 0. Составить уравнение двух других сторон.
Вопрос задан анонимно март 1, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Найдем точку А
2х — Зу + 6 = 0
2х + у — 2 = 0
------------------
-4у+8=0; у=2; х=0 А(0;2)
Найдем точку В
2х — Зу + 6 = 0
х + Зу — 12 = 0
------------------
3х-6=0; х=2; у=10/3; В(2;10/3)
АН перпендикулярно ВС
р(2;1) — вектор нормали к АН, значит р параллелен ВС
составим уравнение прямой через т. В и направляющий вектор р
(х-2)/2=(у-10/3)/1
х-2=2у-20/3
х-2у+14/3=0
--------------
Аналогично для прямой АС
ВК перпендикулярно АС
р(1;3) — вектор нормали к ВК, значит р параллелен АС
составим уравнение прямой через т. А и направляющий вектор р
(х-0)/1=(у-2)/3
3х=у-2
3х-у+2=0
Ответ:
х-2у+14/3=0
3х-у+2=0
Буду благодарна, если отметите
