Учеба и наука
Решено
Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями - вопрос №57662
x=t^2-1
вокруг оси OX
y=t^3-t
февраль 8, 2011 г.
-
Всего ответов: 3
-
Возможно, данные Вы не все привели здесь.
V=pi/12.
Подробности чатом.
-
Линия, заданная параметрически x=t^2-1 , y=t^3-t может быть представлена как t =sqrt|x+1|, y = t(t^2-1) = |x|*sqrt|x+1|
-
Все это так, но данная линия (линии), вращаясь вокруг оси Оx дает бесконечную величину объема. Если добавить дополнительное условие, что -1<=x<=0, то получится конечный объем. Я имел в виду какие то условия на x или на t.
Кстати, уравнение y=|x|*sqrt|x+1| неверно, хотя с точки зрения объема дает тот же ответ. Дело в том, что для приведенного уравнения y>=0, хотя легко видеть из параметрического представления функции, что, например, при t=1/2, получим y<0.
Из параметрического задания функции легко также видеть, что x>=-1.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
крестьянин хочет купить лошадь и для этого продаёт рожь.Если он продаст 15 ц ржи,то ему не хватит для покупки лошоди 80 р,а если он продаст 20 ц...
сентябрь 5, 2014 г.
Решено
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 615. Найдите sin∠ABC.
апрель 1, 2014 г.