Учеба и наука

Решено

1 Найдите расстояние между центрами... - вопрос №613648

1. Найдите расстояние между центрами окружностей в случае внутреннего касания, если их радиусы равнв 31 см и 52 см. 2. Дано: АВ и АС — касательные; Доказать: АО — биссектриса угла ВАС. 3. Дано: АС=ВС. Доказать: ОС перпендикулярно АВ.

апрель 20, 2013 г.

  • Всего ответов: 2

  • Анна - аватарка

    Анна

    21-й в Учебе и науке

    1) Пусть точка Р, точка касания, тогда расстояние от первого центра до Р ОР=52, от второго О1Р=31, следовательнорасстояние ОО1= 52-31=212) рассмотрим треугольники ОАВ и ОАС, в них ОА=ОВ= радиусу окружности, ОА общая сторонаУглы ОСА=ОВА=90, значит треугольники ОАВ и ОАС ровны, следовательно угол ВАО=углу САО ОА биссектриса угла ВАс

    апрель 22, 2013 г.
  • Анна - аватарка

    Анна

    21-й в Учебе и науке

    3) не понятно где точки А, В и С. Напишу решение для случая, когда А и В являются точками окружности. Рассмотрим треугольники ОАС и ОВС. В них сторона ОС общая, стороны АС=ВС по условию, ОА=ОВ= радиусу, значит треугольники ровны, значит угол СОА= углу СОВПусть точка пересечения ОС с АВ это К, тогда треугольники КОА=КОВ ( ОК общая, АО=ВО= радиусу и угол КОА= углу КОВ как мы уже доказали ), значит угол ВКО= углу АКО= 180/2= 90, значит ОК перпендикулярно АВ

    апрель 22, 2013 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы

решение

сентябрь 5, 2013 г.

Учеба и наука

Решено

Задачи на движение

Вопрос задан анонимно октябрь 12, 2012 г.

Учеба и наука