Учеба и наука
Решено
Требуется изготовить ящик с крышкой,... - вопрос №628615
Требуется изготовить ящик с крышкой, объем которого был бы равен V, причем стороны основания относились бы как 2:3. Каковы должны быть размеры всех сторон, чтобы полная поверхность была наименьшей?
май 8, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
пусть х коэффициент пропорциональности, тогда 2х и 3х стороны основания.
h*2x*3x=V
h=V/(6x^2)
S=2(2x*3x+2x*V/(6x^2)+3x*V/(6x^2))= 2(6x^2+V/(3x)+V/(2x))=
2(6x^2+5V/(6x))
S'=2(12x-5V/(6x^2)) =0
12x=5V/(6x^2)
72x^3=5V
x^3=5V/72
x= корень кубический(5V/72)
— +
---------|----------------------->
5V/72
x — минимум
стороны:
2х=5V/36
3x=5V/24
h=V/(6*25V^2/72^2) = 72^2/(6*25*V)=864/(25V)
Буду благодарна, если отметите
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
Помогите решить задачу 3 класса.Вычисли и запиши ответ.Если разложить яблоки в ящики по 6 кг. в каждый,то потребуется 6 ящиков.Сколько ящиков по 9 кг потребуется для тех же яблок?Большое спасибо!
сентябрь 6, 2014 г.