Учеба и наука
дано:АВСДА1В1С1Д1-прям параллелепипед,АВСД-ромб,ВД=10см,АС=24см,а угол В1ДВ=45градусов Найти:площадь... - вопрос №631274
дано: АВСДА1В1С1Д1-прям.параллелепипед, АВСД-ромб, ВД=10см, АС=24см, а угол В1ДВ=45градусов.Найти: площадь полной поверхности
май 12, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Т.к. в основании парал-да лежит ромб, то площадь бок поверхности определяется как сумма площадей боковых ребер, а т.к. у ромба все стороны равны, то и площади боковых ребер будут тоже равны, исходя из равенства сторон основания и равенства высот парал-да.
БД и АС — диагонали ромба, т.О — точка пересечения диагоналей, значит:
ВО=ОД =БД/2 = 10/2 = 5см.
АО = ОС= АС/2 = 24/2 = 12 см.
Треуг. АОБ — прямоуг-ый, уг О = 90 град., по теореме Пифагора имеем:
АБ ^2 =АО ^2 +ОБ ^2
АБ = V(АО ^2 +ОБ ^2 ) = V (144+25)= V169=13см.
Треуг. ДД1Б1 — прямоуг-ый, в котором уг ДД1Б1 = 90 град и уг Б1ДБ = 45 град, а значит:
уг ДБ1Д1 = 180-90-45 = 45 град., а знач треуг ДД1Б1 — равнобедренный, значит ДД1 = Б1Д1 = БД = 10 см.
Далее найдем пл бок ребра, умножив высоту парал-да на сторону ромба,
т.е. 10*13 = 130 см ^2.
А пл бок поверх-сти равна 4*130 = 520 см ^2
где ^2 - возведение в квадрат,
V — извлечение квадратного корня
Похожие вопросы
Начертите график какой-нибудь функции,нулями которой служат числа а) -3 и 3;б) -4,о и 2; в) -3,2,1 и 5
сентябрь 7, 2014 г.