Учеба и наука
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5... - вопрос №638142
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а сумма катетов 7см. Найдите катеты.
май 19, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Обозначим катеты трег-ка через — а и в, а гипотенузу через с, тогда по теореме Пифагора имеем:
с^2 = в^2+а^2 (где ^2 — в квадрате).
Из условия имеем также: а+в = 7, значит, а = 7-в, подставим это значение в формулу теоремы Пифагора, получим:
с^2 = в^2+(7-в)^2
25= в ^2+49-14в+в ^2
2в ^2 -14в+24 =0 / разделив данное уравнение на 2, получим:
в ^2 -7в+12 =0
Далее решим квадратное уравнение, найдем сначала дискриминант
Д= (-7) ^2 -4*1*12 = 1
в1 = (7-1)/2 =6/2=3 см
в2 = (7+1)/2=8/2=4 см
а1 = 7-в1 = 7-3=4 см
а2 = 7-в2 = 7-4 = 3 см.
Отв.: имеем 2 пары катетов: катеты равны 3 см и 4см; и катеты равны 4 см и 3см.
Похожие вопросы
Решено
Помогите решить задачу 3 класса.Вычисли и запиши ответ.Если разложить яблоки в ящики по 6 кг. в каждый,то потребуется 6 ящиков.Сколько ящиков по 9 кг потребуется для тех же яблок?Большое спасибо!
сентябрь 6, 2014 г.
в 2 торговых центрах 270 магазинов.На каждом этаже из одинаковое количество.но в первом торговом центре на 3 этажа больше.Сколько магазинов на этаже?Сколько магазинов в каждом торговом центре?
апрель 13, 2014 г.