Учеба и наука
Срочно нужна помощь в геометрии! от этого зависит итоговая оценка! - вопрос №639108
объем конуса равен 96 пи. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его осевое сечение имеет площадь 48
май 20, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Имеем: V(конуса) = 96П, S(сеч) =48. Найти: S(бок пов)-?
Решение: V(конуса) = ПR^2H/3, (где ^2 — это в квадрате).
Осевое сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого равно 2R.
Т.к. площадь треугольника находится по формуле: S = ah/2, то в нашем случае имеем, что
S = 2R*H/2 = R*H, подставляя значение площади имеем
R*H = 48, а значит, H = 48/R. Подставляем все значения теперь в формулу объема конуса
96П = П*R^2*48/(R*3)
96П = 16П*R
R = 96П/16П
R = 6
H = 48/R = 48/6 = 8
S(бок пов кон) = П*R*V(R^2+H^2), где V — это корень квадратный, а ^2 — возведение в квадрат
S(бок пов кон) = П*6V(36+64)=6ПV100=6*10П=60П.
Отв.: S(бок пов кон) =60П.
Похожие вопросы
Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(-2; 4), В(2;4), С(0; -2). Укажите координаты вершин треугольника A1B1C1, полученного путем параллельного переноса на вектор а{3;2}.
апрель 11, 2024 г.
Решено
Найдите ГМТ, равноудалённых от двух пересекающихся прямых
Вопрос задан анонимно апрель 7, 2024 г.