Учеба и наука
Около окружности описана равнобокая трапеция,... - вопрос №643460
Около окружности описана равнобокая трапеция, у которой боковая сторона точкой касания делится на отрезки 4 и 9 см. Найдите площадь трапеции.
май 24, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Пусть АВСД -трапеция АВСД; к, l ,m, n — точки касания. Ак=8см, кВ =3 см.
Ак =8, тогда и Аn =8, (они равны, как касательные проведенные из одной точки к окружности), а значит и кВ =Вl =3см.
Т.к. трапеция равнобедренная, то Вl=lС, Аn=nD, а значит отсюда АВ=СД=8+3=11 см, ВС=3+3=6см, АД=8+8=16см
S(трапеции) = (ВС+АД) *BН/2
Проведем высоту ВН и рассмотрим треуг-к АВН, он прямоугольный. АВ=11см, АН=(АД-ВС) /2, АН=(16-6)/2=5см
ВН^2=AB^2-BH^2 -по теореме Пифагора, ВН^2=96, ВН = V96 (V-корень квадратный)
S(трапеции)=(6+16)*V96/2=44V6.
Отв.: S(трапеции)=44V6.
Похожие вопросы
У Айнур 490 тг,у Самал 630 тг.В магазине они купили книги и тетради.Айнур истратила столько тенге,сколько их осталось у Самал.Сколько тенге осталось у Айнур,если Самал истратила 350 тг.
сентябрь 9, 2014 г.
Определить количество действительных корней уравнения x^3+2x+4=0, найти их приближенной значение с точностью до 0,001
май 16, 2014 г.
Решено
Найти больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 7:65.
май 3, 2013 г.