Учеба и наука
Задача № 1 Из точки,... - вопрос №644424
Задача № 1 Из точки, стоящей от плоскости на расстоянии 8см, подведены 2 накл. к плоскости, образующие с плоскостью углы в 30 градусов, а между собой угол в 60 градусов. Найти расстояние между основаниями наклонных. Задача № 2 Катеты прямоугольного треугольника равны 15см и 20см. Из вершины прямого угла проведён к плоскости этого треугольника перпендикулярно, равный 35см. Найти расстояние от
май 26, 2013 г.
-
Всего ответов: 2
-
Задача № 1.
Пусть АВ, АС — наклонные, АО — перпедикуляр. АО = 8 см., уг АВО = уг АСО = 30 град., уг ВАС = 60 град.
Найти: ВС.
Решение: Рассмотрим треуг АОВ — он прямоуг-ый с прямым углом О и углом В= 30 град. Согласно св-вам прямоуг-го треуг-ка: Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине длины гипотенузы, имеем
АО = АВ/2, а значит АВ = 2АО = 2*8=16 см.
Аналогичным образом, рассмотрев прямоуг-ый треуг-к АОС можно найти АС:
АС = 2АО = 2*8=16 см.
Получаем, что треуг-к ВАС — равнобедренный, у которого угол А равен 60 градусов, найдем теперь остальные 2 угла треуг-ка:
(180 — 60)/2 = 60 град.
Выходит, что остальные 2 угла тоже по 60 градусов, а значит получаем из равенства углов и равенство сторон, значит у данного треуг-ка все стороны равны. Т.к. АВ=АС=16см, значит и ВС = 16 см.
Отв.: ВС = 16 см.
-
Задача № 2.
Пусть АС и ВС — катеты, по условию: АС = 15 и ВС = 20, СD -перпендикуляр, СD=35 см.
Найдём гипотенузу АВ треугольника АВС по теореме Пифагора:
АВ² = АС² + ВС² = 400+225 = 625
АВ = 25 см.
Высота СЕ, опущенная из вершины прямого угла С на гипотенузу АВ, равна
по формуле (h=ab/c):
СЕ = АС·ВС/АВ = 15·20/25 = 12 см.
Расстояние от точки D до гипотенузы АВ равно DЕ
DЕ² = СD² + СЕ² = 1225 + 144 = 1369
DЕ = 37 см.
Похожие вопросы
оператор набрал 24 страницы рукописи, что составляет 0,3 всего количества страниц. сколько всего страниц
сентябрь 3, 2014 г.