Учеба и наука
аналитическая геометрия - вопрос №65646
1. найти точку М* симметричную точке М относительно плоскости, проходящей через точки А, В, С М(2, -1, 1), А (1,1,1), В( -1,3,3), С(2, -2, -1)
2. даны вершины треугольника АВС найти 1) уравнение медианы СЕ и ее угловой коэффициент. 2) уравнение высоты ВК и ее длину 3) уравнение прямой l проходящей через точку А и параллельной прямой ВС
3. привести уравнение кривой второго порядка f (x,y)=0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Аx+ Вy + С =0 сделать чертеж 4x — y^2 — 6y =0, 2x — y — 3=0
4. написать уравнение траектории точки М (x,y), которая при своем движении остается вдвое дальше от точки А (-7,1), чем от прямой х+1=0
5. линия задана уравнением r=r(g) в полярной системе координат. требуется 1) построить линию по точкам, начиная от g =0 до g = 2пи 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абцисс — с полярной осью 3) по полученному уравнению определить какая это линия r= 6/2- sin g
март 16, 2011 г.
-
Всего ответов: 1
-
1. Нужно найти уравнение плоскости, проходящей через точки A, B, C. Для этого найдем вектор, перпендикулярный плоскости и возьмем любую из данных точек, например, C(xc,yc,zc). Тогда уравнение плоскости будет иметь вид: a*(x-xc)+b*(y-yc)+d*(z-zc)=0, где N(a,b,d) - нормальный к плоскости вектор. Вектор можно найти как векторное произведение векторов, например, AB и AC. Далее нужно найти точку D пересечения перпендикуляра, опущенного из точки M на плоскость. Затем будет легко найти точку M*, которая находится из того условия, что точка D делит отрезок MM* пополам. Задача простая, но громоздкая. Вам нужно выйти в чат и разобраться с ней.
2. 1) Точка E делит сторону AB пополам. Поэтому ее координаты равны: xe=(xa+xb)/2, ye=(ya+yb)/2. Зная точки C и E медианы можно легко записать ее уравнение.
Если хотите научиться решать задачи, выходите ко мне в чат.
С уважение
Похожие вопросы
Решено
Доказать, что выражение: -(3m-(5n-(2m+n)))-4n-1+5m принимает отрицательные значения при любых значениях m и n. Заранее спасибо :**
сентябрь 7, 2014 г.
Решено
Собственная скорость полета голубя 55 км/ч, а скорость ветра 5.5км/ч. Голубь летел 0,2 ч против ветра и 0,4 часа по ветру. Какой путь пролетел голубь за все это время?
май 11, 2014 г.