Учеба и наука

математика - вопрос №673748

Доказать равновесие 1+2+2(2 степени)+…+2 (n степени) =2 (n степени) — 1

июнь 28, 2013 г.

  • Всего ответов: 1

  • Валентина - аватарка

    Валентина

    3-й в

    Это геометрическая прогрессия со знаменателем 2

    Сумма геометрической прогрессии

    S = 1+2*(2^n-1)/(2-1)=1+2^(n+1)-2 =  2^(n+1)-1 

    Формула, которая дана в условии, не верна. Вот проверка

    1+2^1+2^2+2^3+2^4 = 31

    n=4

    тогда 2^4-1 = 15 но не 31

    а вот вышеуказанная формула верна

    2^5-1=31 

     

    июнь 28, 2013 г.