Решить задачу - вопрос №709568

Помогите, пожауйста решить задачу: Через точку пересечения медиан каждой грани тетраэдра перпендикулярно к этой грани проведено прямую. Доказать что все эти четыре прямые пересекаются в одной точке тогда и только тогда когда пересекаются в одной точке четыре прямые содержащие высоты этого тетраэдра. это из турнира юных математиков

август 3, 2013 г.