Учеба и наука
Решить задачу - вопрос №721167
Из одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные.Определить длину перпендикуляра если наклонные равны 41см и 50см а их проекции на данную прямую относятся как 3:10
август 13, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
О — точка, АВ — прямая, ОА=41, ОВ=50
ОС-перпендикуляр. АС/ВС=3/10
треугольники АСО и АВСО — прямоугольные.
По теореме Пифагора ОС^2=АО^2-АС^2 из треугольника АСО
По теореме Пифагора ОС^2=ВО^2-ВС^2 из треугольника ВСО
то есть АО^2-АС^2=ВО^2-ВС^2
41^2-(3х)^2=50^2-(10х)^2
1681-9х^2=2500-100х^2
91х^2=819
х^2=9
х=3
тогда АС=3*3=9, ВС=10*3=30
ОС^2=ВО^2-ВС^2=50^2-30^2=(50+30)(50-30)=80*20=16*100
ОС=4*10=40
Похожие вопросы
В круг вписан правильный шестиугольник. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в круг, не попадёт в правильный шестиугольник, вписанный в него.
май 16, 2024 г.
Середины сторон прямоугольника АВСD являются вершинами четырехугольника MNPK. Периметр прямоугольника равен 40 см, одна сторона в три раза больше другой. Из прямоугольника случайным образом выбирается
май 16, 2024 г.
На рисунке изображен сектор круга с центром в точке О и радиусом, равным 4 см. OD=2см и угол DOC = 45°. Найдите площадь закрашенной области.
май 14, 2024 г.