Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Еva
6-й в Учебе и науке
4.9 400 отзывов
у меня получилось, что в этом уравнении нетрешений за счет ОДЗ
 
(2cos^3(x)+3cos^2(x)+cosx)/sqrt(ctgx)=0
Область допустимых значений (ОДЗ): ctgx>0 x э (пи *n; пи/2 + пи *n)
Опускаем знаменатель:
     2cos^3(x)+3cos^2(x)+cosx=0
Выносим косинус за скобки
  cosx*(2cos^2(x)+3cos(x)+1)=0
  cosx=0 или (2cos^2(x)+3cos(x)+1)=0
1.cosx=0   х=пи/2 + пи *k  не удовлетворяет области допустимых значений
2.(2cos^2(x)+3cos(x)+1)=0   замена  cos x = t
2t^2+3t+1=0
D=9-8=1
t_1=(-3+1)/4=-1/2
t_2=(-3-1)/4=-1
cos x= -1/2
x=2пи/3+2пи*m и x=-2пи/3+2пи*m  не удовлетворяет области допустимых значений
 
cos x=-1
x=пи+2пи*p не удовлетворяет области допустимых значений
 


август 16, 2013 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора