Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Еva
6-й в Учебе и науке
4.9 400 отзывов
(2sin^3(x)+sin^2(x)-sinx)/sqrt(tgx)=0
Область допустимых значений (ОДЗ): tgx>0 x э (пи/2 + пи *n; пи+пи *n; )
Опускаем знаменатель:
     2sin^3(x)+sin^2(x)-sinx=0
Выносим синус за скобки
  sinx*(2sin^2(x)+sin(x)-1)=0
  sinx=0 или (2sin^2(x)+sin(x)-1)=0
1.sinx=0   х= пи *k  не удовлетворяет области допустимых значений
2.2sin^2(x)+sin(x)-1=0   замена  sin x = t
2t^2+t-1=0
D=1+8=9
t_1=(-1+3)/4=1/2
t_2=(-3-1)/4=-1
sin x= 1/2
x=(-1)^m*пи/6+пи*m   
ОДЗ удовлетворяют только решения x=5*пи/6+2пи*m
 
sin x=-1
x=-пи/2+2пи*p не удовлетворяет области допустимых значений
 
ответ x=5*пи/6+2пи*m
август 18, 2013 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы