Учеба и наука

Решение уравнений - вопрос №74481

Подскажите, как решать такое уравнение:x^3+3*x+2=0. Спасибо.

Вопрос задан анонимно апрель 19, 2011 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 2

Сухарев Владислав Игоревич

21-й в

3 отзыва

Воспользуйтесь тригонометрической заменой x=2icos(t). Пожалуйста. (x^2+3)*x=-2

Подробности смот. slovesnov.narod.ru/

р=3

q=2

апрель 20, 2011 г.

Виктория

955-й в Эзотерике

5.0 16 отзывов

$Дано :$

$x^3+3\,x+2=0$

$Решение :$
( cкрыть )

ОДЗ уравнения:

$x\in~\left( -\infty ,\infty \right)$

Возможные решения:

${{\left(\sqrt{2}-1\right)^{{{2}\over{3}}}-1}\over{\left(\sqrt{2}-1\right)^{{{1}\over{3}}}}};\break$

$Ответ :$
( Решение уравнения с учётом ОДЗ )

$x=\left(\sqrt{2}-1\right)^{{{1}\over{3}}}-{{1}\over{\left(\sqrt{2}-1\right)^{{{1}\over{3}}}}}$

$Ответ ( включая комплексные числа ):$
( Включая комплексные числа )

$x=\left(\sqrt{2}-1\right)^{{{1}\over{3}}}-{{1}\over{\left(\sqrt{2}-1\right)^{{{1}\over{3}}}}} \break x=-{{\left(\sqrt{2}-1\right)^{{{2}\over{3}}}\,\left(\sqrt{3}\,i+1\right)+\sqrt{3}\,i-1}\over{2\,\left(\sqrt{2}-1\right)^{{{1}\over{3}}}}};\break x={{\left(\sqrt{2}-1\right)^{{{2}\over{3}}}\,\left(\sqrt{3}\,i-1\right)+\sqrt{3}\,i+1}\over{2\,\left(\sqrt{2}-1\right)^{{{1}\over{3}}}}};~$

апрель 21, 2011 г.

Похожие вопросы