Учеба и наука

• Всего ответов: 2


Сухарев Владислав Игоревич
21-й в
3 отзыва
1) Найдите координаты векторов, ортогональных вашим плоскостям.
2) вычислите векторное произведение M двух найденных векторов.
3) Составьте уравнение плоскости, перпендикулярной вектору M.
апрель 22, 2011 г.

Владимир Чепурных
30-й в Учебе и науке
4.9 26 отзывов
Если плоскость ортогональна двум заданным плоскостям, то определяющий вектор ее ортогонален  определяющим векторам исходных плоскостей, т.е. если
a=(2,-1,3), b=(1,2,-1)
определяющие векторы исходных плоскостей, то определяющий вектор искомой плоскости должен быть коллинеарен векторному произведению векторов a и b:
                    | i     j     k  |
c = a xb=  |2   -1     3   |=-7i +j + 5k
                    |1    2    -1  |
Но искомая плоскость содержит точку M и точку с координатами (x,y,z), следовательно, вектор, соединяющий эти точки, ортогонален вектору c, т.е. скалярное произведение между рассматриваемыми векторами должно быть равно нулю
-7(x-4) + y-(-1) + 5(z-2)=0.
Можно оставить изображение искомой плоскости в таком виде, подчеркивая в нем геометрический смысл задачи.
май 4, 2011 г.

Похожие вопросы