Учеба и наука
Решено
помогите - вопрос №777826
Точка совершает гармонические колебания с периодом Т=6 с и начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды. (ответ t=1с) Помогите решить, решала через косинус. Препод сказал, что нужно через x=Acoswt Coswt=1/2 =>wt=arcos1/2… А так я понять не могу. Помогите с решением!!!
октябрь 3, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Закон движения
x(t) = A * cos(w*t)
круговая частота, как известно, w = 2*пи/T
x(t) = A * cos(2*пи*t / T)
Необходимо найти такое t0, при котором x(t0) = A/2
получаем уравнение
A/2 = A * cos(2*пи*t0 / T)
Делим выражение на А
cos(2*пи*t0 / T) = 1/2
2*пи*t0/T = arccos(1/2) = пи/3
отсюда
t0 = T/6
t0 = 1 с, как в ответе)
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы