Учеба и наука
Решено
Третья задача 5 класс математика - вопрос №777841
На королевском балу присутствует 100 человек.
Известно, что среди любых 50 из них есть хотя бы одна пара родных близнецов. Докажите, что на балу обязательно найдется три человека, являющихся родными близнецами. Заранее спасибО! Обязательно отмечу решившим!
октябрь 3, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Докажем от противного:
Пусть на балу не найдется трех родных близнецов, тогда предположим есть x пар близнецов, => кроме них есть y человек. Тогда 2x+y=100. Теперь если y>=50, тогда из этих y выберем любые 50 человек, и среди них не найдется родных близнецов, т.е. условие задачи не выполняется, следовательно y < 50. Теперь если x+y >= 50, то вместе с y выберем 50-y человек по одному из оставшихся x пар, и среди них тоже не будет родных пар, т.е. этот случай так же не возможен, следовательно x+y< 50, но тогда x+y=100-x< 50 => x>50 => 2x > 100, получили противоречие, следовательно существование 3-х пар близнецов доказано.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
Доказать, что выражение: -(3m-(5n-(2m+n)))-4n-1+5m принимает отрицательные значения при любых значениях m и n. Заранее спасибо :**
сентябрь 7, 2014 г.
а) Постройте график функции у = 3 – 2х. б) принадлежит ли графику этой функции точка М(8; -19)?
май 11, 2014 г.