Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Владимир Чепурных
30-й в Учебе и науке
4.9 26 отзывов
Функция возрастает на всей числовой прямой, если ее производная на всей числовой прямой положительна, т.е. если
dy/dx = 7x^6+7a>0.
В результате после упрощения условие превращается в неравенство
x^6 > -a,
которое должно выполняться для всех значений x. Поскольку число x^6,  всегда неотрицательное,  то, условие выполняется если a<0.
Дополнительно, если a=0, то функция будет имет одну стционарную точку x=0, где она не возрастает. Если a>0, то производная имеет области с разными знаками, следовательно функция будет иметь области, где она убывает.
май 5, 2011 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы