Учеба и наука

Решено

Алгебра 11 класс, контрольная работа ГОДОВАЯ! Очень нужна помощь! - вопрос №78622

1)Решить:

3(х-4)<=12(1/3x — 1/4)

2)Вычислить интеграл:

I (х — 1/2(корень с х) + 1) dx

3)упростите выражение:

(sin2a + cos2a)2 (то есть это выражение поднесено к квадрату)

4)Развяжите уравнение:

log3(3x — 8)=2 — x

(log3 — логарифм при основании 3; в скобках (3x..) — три в степени х)

Вопрос задан анонимно май 6, 2011 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Владимир Чепурных

30-й в Учебе и науке

4.9 26 отзывов

1)Первая операция — сокращение обеих частей неравенства на положительное число 3. При этом неравенство сохраняется и дополнительно в правой части выполняется умножение на оставшийся множитель 4.

x-4 <=4/3 x-1.

Если перенести член с неизвестным в правую часть, осталные члены в левую часть с заменой знаков при их перенесении

-3 <=x/3,

то становится очевидным решение

x >= -9.

2)Вследствие ограниченнгсти изобразительности средств предлагаю заданный определенный интеграл представить функцией от двух переменных Int c сопровождением пределов Int(x-x^(1/2)/2+1,dx) (9,16). Тогда используя свойство линейности определенного интеграла, исходный интеграл можно представить следующей алгебраической суммой

Int(x-x^(1/2)/2+1,dx) (9,16)=Int(x,dx)(9,16) -1/2 Int(x^(1/2),dx)(9,16) + Int(1,dx)(9,16) .

Все интегралы свелись к интегралу от степенной вункции

Int(x,dx) (9,16)=x^2/2 (9,16) =1/2(16^2-9^2)=(16-9)(16+9)/2=7*25/2=175/2

Int(x^(1/2),dx)(9,16)=x^(3/2)/(3/2)(9,16)=2/3(16*4-9*3)=74/3

Int(1,dx)(9,16)=x(9,16)=7

Итог Int(x-x^(1/2)/2+1,dx) (9,16)=82+1/6.

3)(sin2a+cos2a)^2=(sin2a)^2+(cos2a)^2+2sin2acos2a=1+sin4a

4)Если понимать log3() как функцию логарифма по основанию 3, то уравнение log3(3^x-2^3)=2-x эквивалентно

x-3log3(2)=2-x.

Тогда

x=1+3/2 log3(2).

В заключение возникли некоторые любопытные вопросы. Не уместно ли на них ответить в чате?